Comment calculer la pente d'une droite
La pente mesure l'inclinaison d'une droite : c'est la variation de y divisée par la variation de x entre deux points. La formule est m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). À partir de la pente et d'un point, la calculatrice donne aussi l'équation de la droite sous la forme y = mx + b.
Un exemple rapide
Pour les points (1, 2) et (3, 6), la pente est (6 − 2) ÷ (3 − 1) = 2, et l'équation est y = 2x.
Que signifie le signe de la pente ?
Une pente positive monte de gauche à droite, une pente négative descend. Une pente nulle est une droite horizontale ; une droite verticale a une pente indéfinie.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la pente ?
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), soit la variation de y divisée par la variation de x entre deux points.
Comment trouve-t-on l'équation de la droite ?
À partir de la pente et d'un point, on obtient y = mx + b, où b est l'ordonnée à l'origine, la valeur de y quand x vaut 0.
Que veut dire une pente négative ?
Que la droite descend de gauche à droite. Une pente positive monte, une pente nulle est horizontale.
Pourquoi une droite verticale n'a-t-elle pas de pente ?
Parce que la variation de x est nulle, ce qui donnerait une division par zéro. La pente est alors indéfinie.