Résoudre une équation du second degré
La formule quadratique résout toute équation de la forme ax² + bx + c = 0. Les racines sont données par x = (−b ± racine du discriminant) ÷ 2a, où le discriminant vaut b² − 4ac. La calculatrice l'applique et indique la nature des racines.
Que dit le discriminant ?
S'il est positif, il y a deux racines réelles distinctes. S'il est nul, il y a une racine double. S'il est négatif, les racines sont complexes. La calculatrice gère les trois cas.
Un exemple rapide
Pour x² − 3x + 2 = 0, le discriminant est 1, et les racines sont x = 1 et x = 2.
Questions fréquentes
Quelle est la formule quadratique ?
x = (−b ± racine de (b² − 4ac)) ÷ 2a. Elle résout toute équation de la forme ax² + bx + c = 0.
Qu'est-ce que le discriminant ?
C'est b² − 4ac. Positif, deux racines réelles ; nul, une racine double ; négatif, deux racines complexes.
La calculatrice gère-t-elle les racines complexes ?
Oui. Si le discriminant est négatif, elle affiche les deux racines complexes conjuguées.
Que se passe-t-il si a vaut 0 ?
Ce n'est alors plus une équation du second degré mais du premier degré. Saisissez un a non nul pour utiliser la formule quadratique.