PGCD et PPCM, quelle différence ?
Le plus grand commun diviseur (PGCD) est le plus grand nombre qui divise les deux valeurs sans reste. Le plus petit commun multiple (PPCM) est le plus petit nombre que les deux valeurs divisent toutes les deux. Le premier sert à simplifier des fractions, le second à les additionner.
Un exemple rapide
Pour 12 et 18, le PGCD est 6 (le plus grand diviseur commun) et le PPCM est 36 (le plus petit multiple commun).
Une relation utile
Le produit de deux nombres est toujours égal à leur PGCD multiplié par leur PPCM. Ici, 12 × 18 = 216, et 6 × 36 = 216 également.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le PGCD ?
Le plus grand commun diviseur : le plus grand nombre qui divise les deux valeurs sans reste. Pour 12 et 18, c'est 6.
Qu'est-ce que le PPCM ?
Le plus petit commun multiple : le plus petit nombre divisible par les deux valeurs. Pour 12 et 18, c'est 36.
À quoi servent le PGCD et le PPCM ?
Le PGCD sert à simplifier des fractions, le PPCM à trouver un dénominateur commun pour les additionner.
Y a-t-il un lien entre les deux ?
Oui. Le produit des deux nombres égale toujours PGCD × PPCM. Pour 12 et 18 : 216 des deux côtés.