Comment calculer un ratio

Un ratio n'est qu'une façon de comparer des quantités. Voici comment l'écrire, le simplifier, le mettre à l'échelle, répartir un montant selon un ratio et le convertir en pourcentage, chaque étape avec un exemple résolu.

Par l'équipe Calculator Den · Mis à jour le 2026-10-21

Les ratios surgissent partout dès qu'on y prête attention : deux parts de ceci pour une part de cela dans une recette, l'échelle d'une carte, un rapport d'aspect, le dosage du béton, la cote d'un pari. Un ratio est simplement une façon de comparer deux quantités ou plus et de montrer leurs tailles relatives. La bonne nouvelle, c'est que calculer avec des ratios se résume à quelques gestes : l'écrire, le simplifier, le mettre à l'échelle et, parfois, répartir un montant avec lui. Voici chacun avec un exemple résolu, plus comment transformer un ratio en fraction ou en pourcentage. Une calculatrice de ratios gratuite fait l'arithmétique pour vous, mais la méthode vaut la peine d'être comprise.

Qu'est-ce qu'un ratio ?

Un ratio compare des quantités de même nature et s'écrit avec deux-points, comme 3:2, qui se lit « trois pour deux ». Il dit que pour chaque 3 du premier élément il y a 2 du second. L'ordre compte : 3:2 n'est pas la même chose que 2:3, gardez donc toujours les quantités dans l'ordre où vous les avez nommées. Un ratio peut aussi avoir plus de deux termes, comme 2:3:5 pour trois ingrédients.

Une distinction lève l'essentiel de la confusion. Un ratio partie-à-partie compare les parties entre elles (3 parts de jus pour 2 parts d'eau). Un ratio partie-au-tout compare une partie au total (3 parts de jus sur 5 parts de boisson). Le tout s'obtient en additionnant les parties : 3 + 2 = 5. Savoir auquel vous avez affaire, c'est la moitié du travail.

Comment trouver le ratio de deux nombres

Si l'on vous donne deux quantités réelles et qu'on demande le ratio, écrivez-les dans l'ordre puis simplifiez. Disons qu'une classe compte 12 garçons et 18 filles. Le ratio garçons/filles est 12:18, et le plus grand commun diviseur de 12 et 18 est 6, il se simplifie donc en 2:3. Même chose pour trois nombres : 12:18:30 partagent tous un facteur 6, ce qui donne 2:3:5. Convertissez toujours dans la même unité d'abord : un ratio de 1 heure à 30 minutes vaut 60:30 = 2:1, pas 1:30.

Comment simplifier un ratio

Simplifier un ratio, c'est l'écrire dans ses plus petits nombres entiers, exactement comme on simplifie une fraction. Vous divisez chaque terme par leur plus grand commun diviseur (le plus grand nombre qui les divise tous).

Disons que vous avez 20:50. Le plus grand commun diviseur de 20 et 50 est 10, divisez donc les deux par 10 : 20:50 = 2:5. Le ratio est inchangé, juste écrit plus simplement. Si vous n'êtes pas sûr du diviseur commun, notre calculatrice de PGCD le trouve, ou vous pouvez continuer à diviser par n'importe quel facteur commun jusqu'à ce que rien ne divise les deux : 20:50 → 10:25 (divisé par 2) → 2:5 (divisé par 5). Le même résultat.

Deux autres cas. Si les nombres ne partagent aucun facteur commun, comme 4:9, le ratio est déjà sous sa forme la plus simple. Et si un terme est un décimal ou une fraction, multipliez d'abord chaque terme par le même nombre pour l'éliminer : 1,5:2 devient 3:4 (multipliez les deux par 2), et ½:¼ devient 2:1 (multipliez les deux par 4).

Comment mettre un ratio à l'échelle

La mise à l'échelle garde le ratio identique tout en changeant les quantités réelles. Vous multipliez ou divisez chaque terme par le même nombre. C'est ainsi qu'une recette pour 2 passe à 6, ou qu'une maquette conserve ses proportions.

Un exemple : un mélange de peinture est 3:1, base à teinte, et vous avez 12 litres de base. La teinte vaut 12 ÷ 3 = 4 litres, donc le mélange est 12:4, qui se simplifie de nouveau en 3:1. Ou pour tripler un mélange 3:1, multipliez les deux termes par 3 pour obtenir 9:3. Un geste voisin est la valeur manquante : si x:12 doit égaler 2:3, alors 12 est la part « 3 », donc une part vaut 12 ÷ 3 = 4, et x est la part « 2 », donc x = 2 × 4 = 8. Pour transformer un ratio en quantités réelles à partir d'un total, utilisez la méthode de répartition qui suit, celle dont les gens ont le plus besoin.

Comment répartir un montant selon un ratio donné

C'est la compétence la plus utile avec les ratios et celle que les examens adorent. On vous donne un total et un ratio, et on demande combien vaut chaque part. La méthode compte trois étapes :

• Additionnez les parties pour obtenir le nombre total de parties.
• Divisez le montant par le nombre total de parties pour obtenir la valeur d'une part.
• Multipliez chaque terme du ratio par la valeur d'une part.

Exemple résolu : répartissez 200 selon le ratio 3:2. Additionnez les parties : 3 + 2 = 5. Une part vaut 200 ÷ 5 = 40. Les parts sont donc 3 × 40 = 120 et 2 × 40 = 80. Vérifiez : 120 + 80 = 200, et 120:80 se simplifie de nouveau en 3:2. Un exemple à trois termes fonctionne pareil : répartissez 1 000 selon 2:3:5. Les parties totalisent 10, une part vaut 100, les parts sont donc 200, 300 et 500.

La vérification finale compte : vos parts doivent se réadditionner au total de départ, et leur ratio doit se simplifier en celui d'origine. Sinon, vous avez divisé par le mauvais nombre de parties.

Ratio en fraction et en pourcentage

Un ratio et une fraction sont cousins proches. Pour un ratio partie-à-partie de 3:2, la première quantité est 3 sur 5, c'est donc la fraction 3/5, et la seconde est 2/5. Transformez-les en pourcentages en divisant puis en multipliant par 100 : 3 ÷ 5 = 0,6 = 60 pour cent, et 2/5 = 40 pour cent. Un ratio 3:2 est donc une répartition 60/40. Si vous faites souvent le chemin inverse aussi, notre guide sur comment calculer un pourcentage le couvre.

Comparer deux ratios utilise la même idée. Pour voir si 3:4 et 6:8 sont équivalents, simplifiez les deux : 6:8 se divise par 2 et donne 3:4, donc oui, ils sont égaux. Transformer chacun en fraction (3/4 = 0,75, 6/8 = 0,75) est une autre façon de vérifier.

Exemples de ratios dans la vie réelle

Les recettes sont le cas du quotidien : une vinaigrette classique est 3:1 d'huile pour du vinaigre, donc pour 200 ml d'assaisonnement il vous faut 150 ml d'huile et 50 ml de vinaigre (3:1 signifie que 3 des 4 parts sont de l'huile, et 3/4 de 200 font 150). Les cartes utilisent les ratios comme échelle : 1:50 000 signifie que 1 cm sur la carte vaut 50 000 cm, soit 500 m, sur le terrain. Les écrans utilisent des rapports d'aspect comme 16:9. Mélanger du béton, le carburant d'un moteur deux temps, le change de devises et le partage d'une addition ou d'un prix se ramènent tous à la même méthode de répartition ci-dessus.

Les cotes sont aussi un ratio, mais à lire avec soin : une cote de 2:1 contre signifie 2 résultats perdants pour 1 gagnant, soit une chance sur 3, pas une sur 2. Le ratio est honnête ; le piège est de le lire comme une fraction du tout alors qu'il est partie-à-partie.

Erreurs courantes avec les ratios

• Inverser l'ordre. 3:2 et 2:3 sont des ratios différents. Gardez les termes dans l'ordre où vous avez nommé les quantités.
• Mélanger les unités. Un ratio compare le même avec le même, convertissez donc d'abord : un ratio de 1 heure à 30 minutes vaut 60:30 = 2:1, pas 1:30.
• Diviser par le mauvais total lors de la répartition. Divisez le montant par la somme des parties (5 pour 3:2), pas par le nombre de termes (2).
• Traiter un ratio partie-à-partie comme partie-au-tout. Dans 3:2, la première part vaut 3/5 du total, pas 3/2.

Mettez le bon ordre, simplifiez par le plus grand commun diviseur, et rappelez-vous que répartir un montant n'est que « additionnez les parties, trouvez une part, multipliez de nouveau », et les ratios cessent d'intimider. Quand vous voulez l'arithmétique à l'instant, simplification, mise à l'échelle et répartition comprises, la calculatrice de ratios gratuite s'en charge, et la calculatrice de fractions aide quand un ratio contient des fractions.