Moyenne, médiane et mode expliqués
La moyenne, la médiane et le mode sont trois sortes de moyenne différentes. Elles donnent souvent des réponses distinctes pour les mêmes données, et savoir laquelle employer évite des conclusions très trompeuses.
La moyenne
La moyenne est ce que la plupart des gens appellent « la moyenne » : additionnez toutes les valeurs et divisez par leur nombre. Elle utilise chaque nombre, ce qui la rend sensible aux valeurs extrêmes.
La médiane
La médiane est la valeur du milieu une fois les nombres triés. Avec un nombre pair de valeurs, c'est la moyenne des deux valeurs centrales. Elle ignore l'ampleur des valeurs extrêmes, ce qui la rend plus fiable pour des données asymétriques comme les revenus ou les prix de l'immobilier.
Le mode
Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent. Un jeu de données peut avoir un mode, plusieurs, ou aucun. C'est la seule moyenne qui fonctionne pour des données non numériques, comme la pointure la plus vendue.
Exemple concret
Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 : la moyenne est 40 / 8 = 5, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales (4 et 5) = 4,5, et le mode est 4 (il apparaît le plus).
Laquelle utiliser
Utilisez la moyenne pour des données bien réparties, la médiane quand quelques grandes ou petites valeurs fausseraient tout, et le mode quand la valeur la plus fréquente compte. Calculez la moyenne et la médiane avec la calculatrice de moyenne, et mesurez la dispersion avec la calculatrice d'écart-type.
Questions fréquentes
Quelle différence entre moyenne et médiane ?
La moyenne est la somme divisée par le nombre de valeurs. La médiane est la valeur du milieu. La médiane est plus fiable quand quelques valeurs extrêmes fausseraient la moyenne.
Quand utiliser le mode ?
Quand la valeur la plus fréquente compte, ou pour des données non numériques comme la pointure la plus vendue. Les données peuvent avoir un mode, plusieurs, ou aucun.
Pourquoi la médiane vaut-elle mieux que la moyenne pour les revenus ?
Quelques très hauts revenus tirent la moyenne vers le haut, la faisant paraître plus élevée que ce que gagne la plupart des gens. La médiane donne le chiffre typique.