Comment calculer des pourcentages
Un pourcentage n'est qu'une façon d'exprimer une part sur 100. Presque toute question de pourcentage relève de l'un des trois types, et une fois que vous savez lequel vous avez sous les yeux, le calcul devient facile.
Un pourcentage d'un nombre
Pour trouver un pourcentage d'un nombre, transformez le pourcentage en décimale et multipliez. Combien font 20 % de 500 ? Multipliez 500 par 0,20 pour obtenir 100.
Quel pourcentage un nombre représente d'un autre
Divisez la part par le tout et multipliez par 100. Si 30 questions sur 200 sont justes, c'est 30 / 200 × 100 = 15 %.
Hausse et baisse en pourcentage
Prenez la différence, divisez par la valeur initiale et multipliez par 100. Un prix qui passe de 200 à 260 est une hausse de (260 − 200) / 200 × 100 = 30 %. La même idée vaut pour une baisse : de 260 à 200, c'est une baisse d'environ 23 %, pas 30 %, car le nombre de départ diffère.
Comment ajouter ou retirer un pourcentage
Souvent vous voulez le nouveau total, pas le pourcentage seul. Pour ajouter 20 % à 50, multipliez par 1,20 pour obtenir 60. Pour retirer 30 % de 80, multipliez par 0,70 pour obtenir 56. Les multiplicateurs en une étape valent la peine d'être retenus : ajouter x % revient à multiplier par (1 + x/100), et retirer x % à multiplier par (1 − x/100). Cette seule astuce couvre l'essentiel des calculs de taxe, de pourboire et de remise.
Comment inverser un pourcentage
C'est celle qui piège. Si une veste coûte 60 après 20 % de remise, l'initial n'était pas 60 plus 20 %. Comme la remise a été prise sur l'initial plus grand, on divise : le prix soldé vaut 80 % de l'initial, donc 60 / 0,80 = 75. La taxe s'inverse de même : un total de 120 incluant déjà 20 % de taxe partait de 120 / 1,20 = 100. Chaque fois qu'un pourcentage a déjà été appliqué, on divise par le multiplicateur au lieu de rajouter le pourcentage.
L'erreur que presque tout le monde fait
Une hausse en pourcentage et la baisse correspondante ne sont pas égales. Ajoutez 30 % à un nombre et il faut en retirer environ 23 % pour revenir, pas 30 %. Et un point de pourcentage n'est pas un pourcentage : passer de 10 % à 12 %, c'est 2 points de pourcentage, mais une hausse relative de 20 %. Journalistes et publicités confondent constamment les deux, mieux vaut les garder distincts.
Astuces de calcul mental
- 10 % de n'importe quoi : déplacez la virgule d'un rang vers la gauche. 10 % de 250 font 25.
- 5 % est la moitié de 10 %, et 20 % le double.
- 1 % : deux rangs vers la gauche. 1 % de 250 fait 2,5.
- X % de Y est égal à Y % de X, donc 8 % de 50 revient à 50 % de 8, soit 4.
Laissez une calculatrice le faire
La calculatrice de pourcentage gère les trois cas au même endroit. Pour les variations de prix, essayez la calculatrice d'augmentation en pourcentage ou la calculatrice de réduction.
Questions fréquentes
Comment trouver quel pourcentage un nombre représente d'un autre ?
Divisez la part par le tout et multipliez par 100. 30 sur 200 font 30 / 200 × 100 = 15 %.
Comment ajouter ou retirer un pourcentage ?
Pour ajouter x %, multipliez par (1 + x/100) ; pour retirer x %, multipliez par (1 − x/100). Ajouter 20 % à 50 donne 60 ; retirer 30 % de 80 donne 56. Soustraire simplement le pourcentage n'inverse pas correctement l'opération.
Comment inverser un pourcentage pour retrouver l'initial ?
On divise, on n'ajoute pas. Si 60 est le prix après 20 % de remise, l'initial est 60 / 0,80 = 75. Si 120 inclut 20 % de taxe, le montant hors taxe est 120 / 1,20 = 100.
Qu'est-ce qu'un point de pourcentage ?
L'écart brut entre deux pourcentages. Passer de 10 % à 12 %, c'est 2 points de pourcentage, mais une hausse de 20 % en valeur relative.