La loi d'Ohm expliquée (V = IR)
La loi d'Ohm relie les trois grandeurs que possède tout circuit : tension, courant et résistance. Apprenez la formule, l'astuce du triangle et comment trouver l'une des trois valeurs en connaissant les deux autres.
Entrez deux valeurs parmi la tension, le courant et la résistance pour obtenir la troisième, plus la puissance.
La loi d'Ohm est l'équation la plus utile de l'électronique de base, et elle est bien plus simple qu'elle n'en a l'air. Elle relie les trois grandeurs que possède tout circuit électrique : tension, courant et résistance. Une fois que vous savez la réarranger, vous pouvez trouver l'une des trois en connaissant les deux autres, ce qui représente l'essentiel de ce que demandent les problèmes de circuits pour débutants. Voici la loi en mots clairs, la formule et ses réarrangements, une astuce de mémorisation, des exemples résolus et les cas où la loi cesse de tenir.
En bref : la loi d'Ohm dit que la tension est égale au courant fois la résistance, écrit V = I x R. Le courant qui traverse un conducteur est directement proportionnel à la tension à ses bornes et inversement proportionnel à sa résistance, tant que la température reste constante. Réarrangée, I = V / R et R = V / I. Une calculatrice de la loi d'Ohm gratuite trouve la valeur manquante pour vous.
Ce que signifie chaque lettre
- V = tension, mesurée en volts (V). Voyez-la comme la "poussée" électrique qui entraîne le courant.
- I = courant, mesuré en ampères (A). C'est le débit de charge électrique. Le symbole est I, de intensité, c'est pourquoi ce n'est pas "C".
- R = résistance, mesurée en ohms (le symbole est la lettre grecque oméga). C'est à quel point le composant s'oppose au passage.
En mots : plus de tension pousse plus de courant ; plus de résistance le freine. Cette seule phrase est la loi d'Ohm.
Une image qui aide : pensez à l'eau dans un tuyau. La tension est la pression de l'eau, le courant est la quantité d'eau qui s'écoule par seconde, et la résistance est l'étroitesse du tuyau. Augmentez la pression et plus d'eau coule ; rétrécissez le tuyau et il en coule moins. L'analogie se brise sur un point, les électrons ne s'accumulent pas au bout d'un fil comme l'eau dans un réservoir, mais pour saisir l'idée de V, I et R, difficile de faire mieux.
Les unités en un coup d'oeil
| Grandeur | Symbole | Unité | Équivaut à |
|---|---|---|---|
| Tension | V | volt (V) | 1 V = 1 joule par coulomb |
| Courant | I | ampère (A) | 1 A = 1 coulomb par seconde |
| Résistance | R | ohm | 1 ohm = 1 V par A |
| Puissance | P | watt (W) | 1 W = 1 V fois 1 A |
Les trois formules
Il n'y a vraiment qu'une seule équation, réarrangée de trois façons selon ce que vous cherchez :
| Vous voulez | Vous connaissez | Formule |
|---|---|---|
| Tension (V) | Courant et résistance | V = I x R |
| Courant (I) | Tension et résistance | I = V / R |
| Résistance (R) | Tension et courant | R = V / I |
Le triangle de la loi d'Ohm
La façon la plus simple de retenir les trois est le triangle. Placez V en haut, avec I et R côte à côte en dessous. Puis cachez la grandeur que vous cherchez, et les deux restantes vous donnent le calcul :
- Cachez V et vous voyez I à côté de R, donc V = I x R.
- Cachez I et vous voyez V sur R, donc I = V / R.
- Cachez R et vous voyez V sur I, donc R = V / I.
Le schéma sur cette page montre la disposition. Apprenez le triangle une fois et vous n'aurez plus à mémoriser les trois formules séparément.
Trois exemples résolus
Trouver la tension. Un courant de 0,5 A traverse une résistance de 50 ohms. Quelle est la tension à ses bornes ? V = I x R = 0,5 x 50 = 25 V.
Trouver le courant. Une alimentation de 24 V est reliée à une résistance de 120 ohms. Quel courant circule ? I = V / R = 24 / 120 = 0,2 A, soit 200 mA.
Trouver la résistance. Un composant a 18 V à ses bornes avec 1,5 A qui le traverse. Quelle est sa résistance ? R = V / I = 18 / 1,5 = 12 ohms.
C'est vraiment l'essentiel de ce que demandent les problèmes de la loi d'Ohm. La calculatrice de la loi d'Ohm vous laisse saisir deux valeurs quelconques et renvoie la troisième, pour vérifier votre propre calcul.
Attention aux unités : la plus grosse erreur
L'erreur la plus courante n'est pas la formule, ce sont les unités. Les circuits sont pleins de préfixes, et les confondre décale le résultat d'un facteur mille ou million. Avant d'entrer les nombres, convertissez tout dans les unités de base : volts, ampères et ohms :
- 1 mA (milliampère) = 0,001 A. Donc 200 mA = 0,2 A.
- 1 kilo-ohm = 1 000 ohms, et 1 méga-ohm = 1 000 000 d'ohms.
- 1 mV (millivolt) = 0,001 V.
Par exemple, 5 V sur une résistance de 2 kilo-ohms donne I = 5 / 2000 = 0,0025 A = 2,5 mA, et non "2,5". Si de très grands ou de très petits nombres reviennent souvent, notre calculatrice de notation scientifique aide à garder les puissances de dix en ordre.
Circuits en série et en parallèle
Les circuits réels ont souvent plus d'une résistance, et la loi d'Ohm commande toujours une fois qu'on les combine. Il y a deux façons de les relier :
- En série (l'une après l'autre), les résistances s'additionnent : R total = R1 + R2. Par exemple, 100 ohms et 200 ohms en série donnent 300 ohms. Sur une alimentation de 12 V, le courant est I = 12 / 300 = 0,04 A, soit 40 mA. La tension se répartit entre elles : 0,04 x 100 = 4 V sur la première et 0,04 x 200 = 8 V sur la seconde, qui se rajoutent à 12 V.
- En parallèle (côte à côte), on additionne les inverses : 1 / R total = 1 / R1 + 1 / R2. Deux résistances de 100 ohms en parallèle donnent 50 ohms. Sous 12 V, cela tire I = 12 / 50 = 0,24 A au total, répartis en 0,12 A par branche.
Remarquez le motif : la résistance en série est toujours plus grande que n'importe quelle résistance seule, et la résistance en parallèle est toujours plus petite que la plus petite d'entre elles.
Ajouter la puissance : la roue de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm se marie naturellement avec l'équation de la puissance, P = V x I, où P est la puissance en watts. En combinant les deux, vous pouvez trouver la puissance à partir de n'importe quelle paire de valeurs sans connaître les trois directement :
- P = V x I (puissance à partir de la tension et du courant).
- P = I au carré x R (puissance à partir du courant et de la résistance).
- P = V au carré / R (puissance à partir de la tension et de la résistance).
Ainsi, la résistance de 50 ohms du premier exemple, parcourue par 0,5 A, dissipe P = I au carré x R = 0,25 x 50 = 12,5 watts. Cet ensemble élargi est souvent dessiné comme la "roue de la loi d'Ohm", mais il vous suffit du triangle de base plus P = V x I pour en déduire le reste. Un avertissement pratique : 12,5 watts, c'est bien plus qu'une résistance standard d'un quart de watt ne peut encaisser, donc dans la vraie vie cette pièce devrait être une résistance de puissance de 25 watts ou plus, sinon elle grillerait. C'est la puissance, et pas seulement la résistance, qui décide du composant que vous pouvez réellement utiliser.
Exemples du monde réel
La loi d'Ohm n'est pas qu'un exercice de classe. Elle traverse en silence la vie électrique de tous les jours :
- Une bouilloire sur le secteur. Sur une alimentation de 230 V (standard au Botswana, en Afrique australe, au Royaume-Uni et dans une grande partie du monde), une bouilloire de 2 000 W tire I = P / V = 2000 / 230 = environ 8,7 A. Sa résistance chauffante vaut R = V / I = 230 / 8,7 = environ 26,5 ohms. Ces 8,7 A expliquent pourquoi ces appareils ont besoin d'une prise de 13 A et non de 5 A.
- Une résistance pour une LED. C'est l'usage amateur le plus courant de la loi d'Ohm. Pour alimenter une LED qui chute de 2 V depuis une source de 5 V à 20 mA, il faut une résistance qui absorbe les 3 V en trop : R = (5 - 2) / 0,020 = 150 ohms. Trompez-vous et la LED grille instantanément.
- Pourquoi les ampoules grillent à l'allumage. Une lampe à filament de 60 W et 230 V a une résistance à chaud de V au carré / P = 52 900 / 60 = environ 880 ohms. À froid, le filament de tungstène ne mesure qu'une fraction de cela, donc un fort appel de courant circule dès que vous actionnez l'interrupteur, ce qui correspond à peu près au moment où la plupart des ampoules lâchent.
Une bonne habitude tirée de là : vérifiez tout résultat en calculant la puissance de deux façons. Les 12,5 W ci-dessus valent aussi V x I = 25 x 0,5, ce qui concorde, donc les nombres sont cohérents.
La loi d'Ohm pour le collège et le lycée
Si vous révisez cela pour l'école, deux idées de plus accompagnent souvent V = IR :
Le graphe V-I. Pour un conducteur ohmique à température constante, un graphe de la tension (V) en fonction du courant (I) est une droite passant par l'origine. La pente de cette droite est la résistance R : une droite plus raide signifie une résistance plus élevée. Une courbe ou une ligne brisée signifie que le composant est non ohmique.
La résistivité : ce qui fixe la valeur d'une résistance. La résistance dépend aussi du matériau et de la forme du conducteur : R = rho x L / A, où L est la longueur, A la section, et rho (la lettre grecque rho) la résistivité du matériau, en ohms-mètres. En clair, un fil plus long résiste plus et un fil plus épais résiste moins, c'est pourquoi les fils fins chauffent. Cela relie la loi d'Ohm à la raison pour laquelle un composant a une résistance donnée. Georg Simon Ohm a publié la relation entre tension et courant en 1827, et l'unité de résistance, l'ohm, porte son nom.
Quand la loi d'Ohm ne s'applique pas
La loi d'Ohm est un modèle, et elle vaut pour les conducteurs "ohmiques", comme les fils métalliques et les résistances standard, où la résistance reste à peu près constante. Elle ne vaut pas pour les composants "non ohmiques" dont la résistance change avec les conditions. Une lampe à filament chauffe quand plus de courant circule et sa résistance augmente, donc tension et courant ne sont pas proportionnels. Les diodes et transistors sont aussi non ohmiques, et les thermistances changent de résistance avec la température (une thermistance NTC perd de la résistance en chauffant, une PTC en gagne). La loi d'Ohm suppose en outre une température constante, c'est pourquoi la réserve "à température constante" figure dans l'énoncé formel.
Une subtilité que beaucoup d'élèves manquent : R = V / I donne toujours la résistance d'une lampe ou d'une diode en un point de fonctionnement. Ce qui se brise pour une pièce non ohmique, c'est la relation linéaire : doublez la tension et le courant ne double pas. Pour une simple résistance maintenue froide, V = IR tient à la tolérance de la résistance près, en général de 1 à 5 pour cent. Si ce genre de physique vous plaît, notre article sur comment calculer la densité utilise la même approche consistant à réarranger une seule formule.