Cómo calcular porcentajes
Un porcentaje no es más que una forma de expresar una parte sobre 100. Casi cualquier pregunta de porcentaje es de uno de tres tipos, y una vez que sabes identificar cuál tienes delante, las matemáticas son fáciles.
Un porcentaje de un número
Para hallar un porcentaje de un número, convierte el porcentaje en decimal y multiplica. ¿Cuánto es el 20 % de 500? Multiplica 500 por 0,20 y obtienes 100.
Qué porcentaje es un número de otro
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Si acertaste 30 de 200 preguntas, eso es 30 / 200 × 100 = 15 %.
Aumento y disminución porcentual
Toma la diferencia, divide entre el original y multiplica por 100. Un precio que sube de 200 a 260 es (260 − 200) / 200 × 100 = un aumento del 30 %. La misma idea vale para una bajada: de 260 a 200 es una disminución de alrededor del 23 %, no del 30 %, porque el número de partida es distinto.
Cómo sumar o quitar un porcentaje
A menudo quieres el nuevo total, no el porcentaje solo. Para sumar un 20 % a 50, multiplica por 1,20 y obtienes 60. Para quitar un 30 % a 80, multiplica por 0,70 y obtienes 56. Los multiplicadores de un paso vale la pena memorizarlos: sumar x % es multiplicar por (1 + x/100), y quitar x % es multiplicar por (1 − x/100). Ese único truco cubre casi toda la cuenta de impuestos, propinas y descuentos.
Cómo revertir un porcentaje
Esta es la que despista. Si una chaqueta cuesta 60 tras un 20 % de descuento, el original no era 60 más un 20 %. Como el descuento se quitó del original mayor, se divide: el precio rebajado es el 80 % del original, así que 60 / 0,80 = 75. El impuesto se revierte igual: un total de 120 que ya incluye un 20 % de impuesto partió de 120 / 1,20 = 100. Siempre que un porcentaje ya se ha aplicado, se divide entre el multiplicador en vez de volver a sumar el porcentaje.
El error que casi todos cometen
Un aumento porcentual y la disminución correspondiente no son iguales. Suma un 30 % a un número y tienes que quitar alrededor de un 23 % para volver, no un 30 %. Y un punto porcentual no es un porcentaje: pasar del 10 % al 12 % son 2 puntos porcentuales, pero eso es un aumento relativo del 20 %. Periodistas y anuncios confunden constantemente ambos, así que conviene tenerlos claros.
Trucos mentales rápidos
- 10 % de cualquier cosa: mueve la coma un lugar a la izquierda. El 10 % de 250 es 25.
- El 5 % es la mitad del 10 %, y el 20 % el doble.
- El 1 % son dos lugares a la izquierda. El 1 % de 250 es 2,5.
- El X % de Y es igual al Y % de X, así que el 8 % de 50 es lo mismo que el 50 % de 8, que es 4.
Deja que lo haga una calculadora
La calculadora de porcentaje gestiona los tres tipos en un solo lugar. Para cambios de precio, prueba la calculadora de aumento porcentual o la calculadora de descuento.
Preguntas frecuentes
¿Cómo hallo qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. 30 de 200 es 30 / 200 × 100 = 15 %.
¿Cómo sumo o quito un porcentaje?
Para sumar x %, multiplica por (1 + x/100); para quitar x %, multiplica por (1 − x/100). Sumar un 20 % a 50 da 60; quitar un 30 % a 80 da 56. Restar sin más el porcentaje no lo revierte correctamente.
¿Cómo revierto un porcentaje para hallar el original?
Se divide, no se suma. Si 60 es el precio tras un 20 % de descuento, el original es 60 / 0,80 = 75. Si 120 incluye un 20 % de impuesto, la cifra sin impuesto es 120 / 1,20 = 100.
¿Qué es un punto porcentual?
La diferencia bruta entre dos porcentajes. Pasar del 10 % al 12 % son 2 puntos porcentuales, pero un aumento del 20 % en términos relativos.