Cómo usar la notación científica

La notación científica escribe un número muy grande o muy pequeño como un número entre 1 y 10 por una potencia de diez, como 6.022 × 10²³. Aquí tienes cómo convertir en ambos sentidos, leer exponentes negativos, y multiplicar, dividir, sumar y restar sin perder los ceros.

Por el equipo de Calculator Den · Actualizado el 2026-11-06

La notación científica es una forma compacta de escribir números muy grandes o muy pequeños, para no tener que contar largas ristras de ceros. Escribe cualquier número como un coeficiente entre 1 y 10, por una potencia de diez, por ejemplo 6.022 × 10²³ o 2 × 10⁻⁶. La potencia de diez indica el tamaño; el coeficiente indica el valor exacto. Es la forma estándar en que aparecen los números en ciencia y en las calculadoras, y en cuanto conoces las pocas reglas, es más rápida de manejar que la forma desarrollada. Esta guía cubre convertir en ambos sentidos, los exponentes negativos y la aritmética, con números resueltos en todo momento.

La regla de un dígito

Toda la convención descansa en una regla: el coeficiente tiene exactamente un dígito distinto de cero antes de la coma decimal, así que siempre es al menos 1 y menor que 10. Por eso 6.022 × 10²³ es notación científica correcta, pero 60.22 × 10²² y 0.6022 × 10²⁴ no lo son, aunque los tres sean el mismo número. A los dos últimos se les llama a veces "no normalizados": son aritmética válida, pero no la forma estándar. Meter el coeficiente en el rango de 1 a 10 es lo que en realidad hacen los pasos de conversión de abajo.

Cómo convertir un número grande a notación científica

Pon la coma decimal después del primer dígito distinto de cero y luego cuenta cuántos lugares la moviste. Ese número es el exponente, y para un número mayor que 1 el exponente es positivo.

Toma 4,500. El primer dígito es 4, así que el coeficiente es 4.5, y moviste la coma 3 lugares a la izquierda (desde después del último cero hasta después del 4), de modo que 4,500 = 4.5 × 10³. Toma la velocidad de la luz, unos 299,792,458 metros por segundo: a uno o dos dígitos eso es aproximadamente 3.0 × 10⁸, porque la coma se mueve 8 lugares. El exponente es simplemente cuántas potencias de diez hay que escalar el coeficiente. Escribirlo como 3.0 × 10⁸ en vez de 3 × 10⁸ es una cuestión de cifras significativas: el coeficiente lleva la precisión que quieres conservar, mientras el exponente solo fija el tamaño. El número de Avogadro, unos 6.022 × 10²³, conserva cuatro cifras de la misma forma.

Exponentes negativos: números muy pequeños

Para un número menor que 1, el método es el mismo pero mueves la coma a la derecha, y el exponente sale negativo. El exponente cuenta cuán por debajo de 1 está el número.

Toma 0.00062. Mueve la coma a la derecha hasta que quede después del primer dígito distinto de cero (el 6): eso son 4 lugares, lo que da un coeficiente de 6.2, así que 0.00062 = 6.2 × 10⁻⁴. Una bacteria de unos 0.000002 metros mide 2 × 10⁻⁶ m. Un exponente negativo no significa un número negativo: 6.2 × 10⁻⁴ es un número positivo pequeño, 0.00062. El signo menos del exponente solo indica que el número es menor que 1; no hace que el número sea negativo.

Cómo convertir de vuelta a un número normal

Leer la notación científica al revés es lo contrario: mueve la coma según el exponente, a la derecha para un exponente positivo y a la izquierda para uno negativo, rellenando ceros según haga falta. Así, 3.2 × 10⁵ significa mover la coma 5 lugares a la derecha: 320,000. Y 7 × 10⁻³ significa moverla 3 lugares a la izquierda: 0.007. Una comprobación rápida es que un exponente positivo debe darte un número grande y uno negativo una fracción pequeña; si sale al revés, moviste la coma en la dirección equivocada.

Multiplicar y dividir en notación científica

Aquí es donde la notación científica demuestra su valor. Para multiplicar, multiplica los coeficientes y suma los exponentes. Para dividir, divide los coeficientes y resta los exponentes.

Multiplicar: (3 × 10⁴) × (2 × 10³) = (3 × 2) × 10⁴⁺³ = 6 × 10⁷. Dividir: (8 × 10⁵) ÷ (2 × 10²) = (8 ÷ 2) × 10⁵⁻² = 4 × 10³. Surge un paso extra cuando los coeficientes multiplican a 10 o más: (5 × 10⁶) × (4 × 10³) = 20 × 10⁹, pero 20 no está entre 1 y 10, así que renormaliza escribiendo 20 como 2 × 10¹ y sumando esa potencia extra: 2 × 10¹⁰. La división puede empujar el coeficiente al otro lado: (2 × 10⁵) ÷ (8 × 10²) = 0.25 × 10³, y como 0.25 es menor que 1, súbelo un lugar a 2.5 × 10². Comprueba siempre que el coeficiente vuelva al rango de 1 a 10 al final.

Sumar y restar (iguala primero los exponentes)

Sumar y restar es el único caso en que no trabajas solo con los exponentes. Las potencias de diez deben coincidir antes de poder sumar los coeficientes, igual que hace falta un denominador común para las fracciones. Toma 3 × 10⁴ + 2 × 10³. Reescribe el más pequeño para que comparta el exponente mayor: 2 × 10³ = 0.2 × 10⁴. Ahora ambos están en 10⁴, así que suma los coeficientes: (3 + 0.2) × 10⁴ = 3.2 × 10⁴, que es 32,000. La resta funciona igual: 5 × 10⁴ − 2 × 10³ pasa a 5 × 10⁴ − 0.2 × 10⁴ = 4.8 × 10⁴. Si los exponentes están muy separados, el número más pequeño apenas cambia el resultado, lo que en sí mismo es útil verlo de un vistazo.

La notación E en una calculadora

Las calculadoras y las hojas de cálculo muestran la notación científica con una "E" (o "e") en lugar de "× 10", porque no hay superíndice en un teclado. Así que 1.5E9 significa 1.5 × 10⁹, que es 1,500,000,000, y 6.02E-23 significa 6.02 × 10⁻²³. El número tras la E es solo el exponente. Si una calculadora muestra de pronto un resultado como 4.2E-5, no se ha roto; te está diciendo que la respuesta es 0.000042. Así también se teclea la notación científica en la mayoría de herramientas: escribe 1.5E9 en vez de toda la ristra de ceros.

Errores comunes

• Un coeficiente fuera de 1 a 10. 42 × 10³ no es forma estándar. Reescríbelo como 4.2 × 10⁴ desplazando una potencia de diez.
• Creer que un exponente negativo es un número negativo. 5 × 10⁻³ es 0.005, un número positivo pequeño. El signo del exponente controla el tamaño, no si el número es positivo.
• Sumar exponentes al sumar números. Los exponentes se suman solo al multiplicar. Para sumar o restar, iguala primero los exponentes y luego suma los coeficientes.
• Olvidar renormalizar. Tras multiplicar o dividir, si el coeficiente quedó en 10 o más (o por debajo de 1), desplaza la coma hasta que vuelva a estar entre 1 y 10, y cambia el exponente en ese mismo número de lugares.

Mantén el coeficiente entre 1 y 10, deja que el exponente lleve el tamaño, suma exponentes para multiplicar y réstalos para dividir, e iguálalos antes de sumar. Cuando quieras resolverlo al instante, incluso con entrada en notación E y conversión de vuelta a número normal, la calculadora de notación científica gratuita hace las conversiones y la aritmética, y como estos números aparecen en física, nuestros artículos sobre la ley de Ohm y la densidad los muestran en uso.