Les intérêts composés expliqués (avec exemples)
On dit souvent que les intérêts composés sont la force la plus puissante des finances personnelles, et pour une fois l'éloge est mérité. C'est la raison pour laquelle une somme modeste placée jeune peut dépasser une somme bien plus grande placée plus tard. Voici comment cela fonctionne vraiment.
Ce que sont les intérêts composés
Les intérêts simples ne rapportent que sur votre dépôt initial. Les intérêts composés rapportent sur votre dépôt et sur les intérêts déjà gagnés. Chaque période s'appuie sur la précédente, si bien que votre solde ne croît pas en ligne droite : la courbe monte et s'accélère avec le temps.
La formule
A = P (1 + r/n) élevé à la puissance n × t, où P est le montant de départ, r le taux annuel en décimal, n le nombre de capitalisations par an, et t le nombre d'années.
Comment le calculer, étape par étape
Prenez 1 000 à 5 % par an, capitalisé mensuellement, sur 10 ans, et appliquez la formule. D'abord, le taux par période est r/n = 0,05 / 12 = 0,004167. Ensuite, le nombre de périodes est n × t = 12 × 10 = 120. Puis élevez (1 + 0,004167) à la puissance 120, soit environ 1,647. Enfin, multipliez par le capital de 1 000 pour obtenir environ 1 647. Vous gagnez donc près de 647 sans ajouter un centime. Laissez les mêmes 1 000 pendant 30 ans et vous obtenez environ 4 468. Tripler la durée a plus que quadruplé les intérêts, car les dernières années se composent sur un solde bien plus élevé. La Securities and Exchange Commission américaine propose un outil gratuit utilisant cette formule exacte sur Investor.gov.
La fréquence de capitalisation compte-t-elle ?
Oui, mais moins qu'on ne le croit. Au même taux annuel, des intérêts ajoutés plus souvent rapportent un peu plus, car chaque ajout commence à produire plus tôt. Sur 1 000 à 5 % sur un an, une capitalisation annuelle donne 50, mensuelle environ 51,16, et quotidienne environ 51,27. Le saut de l'annuel au mensuel est réel mais petit, et du mensuel au quotidien minime. Le temps et le taux déplacent votre solde bien plus que la fréquence.
Simples ou composés
Sur un an, les deux diffèrent à peine. Sur des décennies, l'écart devient énorme. Cet écart grandissant est tout l'enjeu : plus l'argent se compose longtemps, plus la part de croissance dépasse vos propres versements.
La règle des 72 : un raccourci rapide
Pour estimer le temps de doublement sans aucune formule, divisez 72 par le taux annuel. À 6 %, l'argent double en environ 12 ans, à 8 % en environ 9, et à 5 % en environ 14. C'est une approximation, la plus juste entre 6 et 10 % environ, mais assez proche pour se faire de tête et rend évident l'effet d'un taux plus élevé.
Pourquoi commencer tôt vaut mieux qu'épargner plus
Parce que l'argent le plus ancien se compose le plus longtemps, le moment où vous commencez compte souvent plus que le montant épargné. Une personne qui épargne dix ans puis s'arrête peut finir devant une autre qui commence dix ans plus tard et épargne bien plus longtemps. Le temps est l'ingrédient qu'on ne peut pas racheter.
Essayez avec vos propres chiffres
Voyez-le vous-même avec la calculatrice d'intérêts composés. Pour ajouter des versements mensuels réguliers, utilisez la calculatrice de placement, ou partez d'un objectif avec la calculatrice d'objectif d'épargne.
Questions fréquentes
Quelle différence entre intérêts simples et composés ?
Les intérêts simples ne portent que sur le montant initial. Les intérêts composés portent sur le montant plus les intérêts déjà gagnés, ce qui accélère la croissance dans le temps.
Comment calcule-t-on les intérêts composés ?
Utilisez A = P(1 + r/n) puissance nt. Pour 1 000 à 5 % capitalisé mensuellement sur 10 ans : taux par période 0,05/12, sur 120 périodes, donne environ 1 647. Multipliez le capital par (1 + r/n) élevé à nt.
À quelle fréquence les intérêts doivent-ils se composer ?
Pour l'épargne, plus souvent est mieux. Une capitalisation quotidienne bat la mensuelle, qui bat l'annuelle, au même taux : 1 000 à 5 % sur un an donne 50 en annuel, environ 51,16 en mensuel, et environ 51,27 en quotidien.
Pourquoi commencer tôt compte-t-il autant ?
L'argent le plus ancien se compose le plus longtemps, il croît donc le plus. Commencer dix ans plus tôt peut à peu près doubler le montant final pour la même épargne mensuelle.