Media, mediana y moda explicadas
La media, la mediana y la moda son tres tipos distintos de promedio. A menudo dan respuestas diferentes para los mismos datos, y saber cuál usar evita conclusiones muy engañosas.
Media
La media es lo que la mayoría llama «el promedio»: suma todos los valores y divide entre cuántos hay. Usa cada número, lo que la hace sensible a los valores extremos.
Mediana
La mediana es el valor central una vez ordenados los números. Si hay un número par, es la media de los dos valores centrales. Ignora cuán extremos son los valores atípicos, lo que la hace más fiable para datos sesgados como los ingresos o los precios de vivienda.
Moda
La moda es el valor que aparece con más frecuencia. Un conjunto de datos puede tener una moda, varias o ninguna. Es el único promedio que funciona para datos no numéricos, como la talla de zapato más vendida.
Ejemplo resuelto
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: la media es 40 / 8 = 5, la mediana es la media de los dos valores centrales (4 y 5) = 4,5, y la moda es 4 (es el que más aparece).
Cuál usar
Usa la media para datos bien repartidos, la mediana cuando unos pocos valores grandes o pequeños distorsionarían todo, y la moda cuando te importa el valor más frecuente. Calcula la media y la mediana al instante con la calculadora de media, y mide la dispersión con la calculadora de desviación estándar.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre media y mediana?
La media es la suma dividida entre el número de valores. La mediana es el valor central. La mediana es más fiable cuando unos pocos valores extremos distorsionarían la media.
¿Cuándo debo usar la moda?
Cuando te importa el valor más frecuente, o para datos no numéricos como la talla más vendida. Los datos pueden tener una moda, varias o ninguna.
¿Por qué la mediana supera a la media para los ingresos?
Unos pocos ingresos muy altos tiran de la media hacia arriba, haciéndola parecer mayor de lo que gana la mayoría. La mediana da la cifra típica.